Przedmioty i ćwiczenia online
Wybierz przedmiot i temat z matematyki, nauk przyrodniczych, historii, informatyki lub języków. Ćwiczenia uruchomisz bez logowania.
Ćwiczenia: 489
Podstawowy — szkoła podstawowa
63 tematów w 14 działach
Liczby i działania
Wybierz kilka typów działań i ćwicz przykłady złożone z tych operacji.
Ćwiczenia: rodzaje liczb. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: porównywanie liczb całkowitych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Podzielność liczb
Ćwiczenia: dzielniki i wielokrotności. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: liczby pierwsze i złożone. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: cechy podzielności. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Obliczaj największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ułamki
Dodawanie i odejmowanie prostych ułamków z tym samym mianownikiem.
Ćwiczenia: skracanie i rozszerzanie ułamków. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: porównywanie ułamków. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: ułamki o różnych mianownikach. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: mnożenie i dzielenie ułamków. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: zamiana zapisu ułamków. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Potęgi i pierwiastki
Ćwiczenia: potęgi: wykładnik 0, 1 i ujemny. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: działania na potęgach. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: pierwiastki sześcienne. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: notacja wykładnicza. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Procenty i proporcje
Ćwiczenia: obliczenia procentowe. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: podwyżki i obniżki. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: proporcjonalność prosta. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: skala. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Podstawy algebry
Ćwiczenia: wyrażenia algebraiczne. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: redukcja wyrazów podobnych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: przekształcanie wzorów. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Równania
Ćwiczenia: równania pierwszego stopnia. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: zadania tekstowe z równaniami. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Geometria płaska
Ćwiczenia: proste, odcinki i kąty. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: trójkąty. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: czworokąty i wielokąty. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: koło i okrąg. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: obwody figur. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: pola figur. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Zależności geometryczne
Ćwiczenia: twierdzenie pitagorasa. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: przystawanie figur. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: symetria osiowa i środkowa. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Geometria przestrzenna
Ćwiczenia: bryły i ich siatki. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: pola powierzchni brył. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: objętości brył. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Układ współrzędnych
Ćwiczenia: punkty w układzie współrzędnych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: geometria w układzie współrzędnych. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Pomiary i jednostki
Rozpoznawanie pełnych godzin, połówek, kwadransów i minut na zegarze.
Ćwiczenia: jednostki długości. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: jednostki pola i objętości. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: jednostki masy. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: obliczenia zegarowe. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: prędkość, droga i czas. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Statystyka i dane
Ćwiczenia: tabele, diagramy i wykresy. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: średnia arytmetyczna. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Podstawy kombinatoryki i prawdopodobieństwa
Ćwiczenia: zliczanie możliwości. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Ćwiczenia: prawdopodobieństwo. Rozwiązuj zadania i poznaj wyjaśnienia krok po kroku.
Średni — liceum i technikum
80 tematów w 16 działach
Liczby rzeczywiste
Zakres: podstawowy
Liczby wymierne i niewymierne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Przedziały i działania na zbiorach: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Wartość bezwzględna: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Przybliżenia i błąd przybliżenia: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Potęgi, pierwiastki i logarytmy
Zakres: podstawowy
Potęgi o wykładnikach wymiernych: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Przekształcanie pierwiastków: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Logarytmy — definicja: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Własności logarytmów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Zmiana podstawy logarytmu: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Algebra
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Wzory skróconego mnożenia: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Rozkład na czynniki: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Działania na wielomianach: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Dzielenie wielomianów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Wyrażenia wymierne i dziedzina: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Równania i nierówności
Zakres: podstawowy
Równania i nierówności liniowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Równania kwadratowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Nierówności kwadratowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Równania i nierówności wielomianowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Równania i nierówności wymierne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Układy równań: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Równania i nierówności z parametrem: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Funkcje
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Dziedzina i zbiór wartości: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Miejsca zerowe i znak funkcji: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Monotoniczność i ekstrema: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Odczytywanie wykresów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Przekształcenia wykresów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Rodzaje funkcji
Zakres: podstawowy
Funkcja liniowa: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Funkcja kwadratowa: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Funkcja wielomianowa: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Funkcja wymierna: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Funkcja wykładnicza: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Funkcja logarytmiczna: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Funkcje trygonometryczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Ciągi liczbowe
Zakres: podstawowy
Wzór ogólny i rekurencja: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Ciąg arytmetyczny: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Ciąg geometryczny: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Procent składany: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Trygonometria
Zakres: rozszerzenie
Miara stopniowa i łukowa: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Sinus, cosinus i tangens: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Wartości i znaki funkcji trygonometrycznych: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Tożsamości trygonometryczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Równania trygonometryczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Planimetria
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Trójkąty i czworokąty: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Podobieństwo figur: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Okręgi, kąty i styczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Twierdzenie sinusów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Twierdzenie cosinusów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Pola figur — zadania złożone: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Geometria analityczna
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Równania prostych: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Odległości i środek odcinka: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Równania okręgów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Punkty przecięcia: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Wektory: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Stereometria
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Graniastosłupy i ostrosłupy: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Walce: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Stożki: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Kule: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Przekroje brył: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Kąty i odległości w przestrzeni: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Kombinatoryka
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Reguły zliczania: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Permutacje: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Wariacje: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Kombinacje: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Prawdopodobieństwo
Zakres: podstawowy
Zdarzenia i działania na zdarzeniach: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Prawdopodobieństwo klasyczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Prawdopodobieństwo warunkowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Niezależność zdarzeń: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Statystyka
Zakres: podstawowy
Średnia i średnia ważona: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy
Mediana i dominanta: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Wariancja: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Odchylenie standardowe: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Wstęp do analizy matematycznej
Zakres: rozszerzenie
Granice ciągów: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Granice funkcji: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Pochodne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: rozszerzenie
Badanie funkcji z pochodną: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Optymalizacja: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Rozumowanie i dowodzenie
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Dowody algebraiczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Dowody geometryczne: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Zakres: podstawowy i rozszerzenie
Ocena i uzupełnianie rozumowania: zadania dla liceum i technikum, z rozwiązaniami krok po kroku.
Ćwiczenia: 161. Klasy są wskazówką — możesz wybrać dowolny temat.
Nauka czytania i pisania
Fonetyka
Alfabet i słowniki
Ortografia
Rzeczownik
Czasownik
Przymiotnik
Liczebnik
Zaimek
Nieodmienne części mowy
Imiesłowy
Części zdania
Budowa wypowiedzeń
Interpunkcja
Słowotwórstwo
Słownictwo
Poprawność językowa
Czytanie ze zrozumieniem
Rodzaje literackie
Gatunki literackie
Budowa utworu
Środki stylistyczne
Wiersz
Lektury
Sugerowane klasy: 4–6
Sugerowane klasy: 7–8
Formy wypowiedzi
Argumentacja
Komunikacja i media
Gramatyka, literatura i pozostałe ćwiczenia
Kalendarz
Ćwicz z działuTeoria muzyki
Ćwicz z działuOdczytywanie nut w kluczach wiolinowym i basowym, również na liniach dodanych.
Znaki przykluczowe i pary tonacji dur–moll mające wspólny zestaw znaków.
Skrzypce
Ćwicz z działuI pozycja
II pozycja
III pozycja
IV pozycja
V pozycja
Zastosowanie pozycji
Pomiary, materia i ciepło
Ćwicz z działuPomiar porównuje wielkość z umówioną jednostką. Wynik zapisujemy jako liczbę z jednostką i odczytujemy z dokładnością odpowiednią do przyrządu.
Ciała mają masę i zajmują objętość. Model drobinowy wyjaśnia stany skupienia, a gęstość pozwala porównywać różne substancje niezależnie od wielkości próbki.
Temperatura opisuje stan cieplny, a energia wewnętrzna wiąże się z ruchem i oddziaływaniami drobin. Ciepło może być przekazywane różnymi drogami i może powodować zmianę temperatury albo stanu skupienia.
Mechanika
Ćwicz z działuRuch to zmiana położenia względem wybranego układu odniesienia. Drogę, czas i prędkość opisujemy liczbami z jednostkami, a wykres ułatwia porównywanie etapów podróży.
Siły opisują oddziaływania i mogą zmienić ruch lub kształt ciała. O zmianie prędkości decyduje siła wypadkowa, a nie samo istnienie pojedynczej siły.
Ciśnienie opisuje siłę nacisku przypadającą na pole powierzchni. W płynach rośnie z głębokością, a różnica ciśnień na ciało daje siłę wyporu.
Praca opisuje przekazanie energii przez działanie siły podczas przemieszczenia, a moc szybkość tego przekazywania. Energia może zmieniać postać, ale nie powstaje z niczego.
Elektryczność i magnetyzm
Ćwicz z działuŁadunki dodatnie i ujemne oddziałują na siebie. Elektryzowanie przez kontakt lub tarcie polega na przeniesieniu ładunku, a nie na wytworzeniu go z niczego.
Prąd to uporządkowany ruch nośników ładunku. Napięcie, natężenie i opór opisują obwód, a moc oraz czas pracy pozwalają obliczyć zużycie energii.
Magnesy i przewodniki z prądem wytwarzają pole magnetyczne. Zjawisko wykorzystujemy w kompasie, elektromagnesie i silniku elektrycznym.
Fale i optyka
Ćwicz z działuRuch drgający powtarza się wokół położenia równowagi. Fala przenosi zaburzenie i energię, podczas gdy drobiny ośrodka wykonują lokalne drgania.
Dźwięk jest falą mechaniczną wytwarzaną przez drgające źródło. Wysokość zależy przede wszystkim od częstotliwości, a głośność wiąże się z natężeniem docierającej fali.
Światło rozchodzi się w jednorodnym ośrodku prostoliniowo, odbija się i załamuje. Zwierciadła i soczewki tworzą obrazy, a rozszczepienie pozwala dostrzec składowe światła białego.
Substancje i mieszaniny
Ćwicz z działuChemia bada substancje i ich przemiany. Doświadczenie wymaga pytania badawczego, bezpiecznego postępowania i oddzielenia tego, co zaobserwowano, od wyjaśnienia wyniku.
Substancje rozpoznajemy po zestawie właściwości. Zjawiska fizyczne nie zmieniają rodzaju substancji, a właściwości chemiczne opisują jej zdolność do tworzenia innych substancji.
Mieszanina zawiera składniki, które można rozdzielić metodami fizycznymi. Wybór metody zależy od różnic właściwości: wielkości cząstek, gęstości, lotności, rozpuszczalności lub magnetyzmu.
Atomy i wiązania
Ćwicz z działuAtom składa się z jądra i elektronów. Liczba protonów określa pierwiastek, natomiast różna liczba neutronów pozwala rozróżnić jego izotopy.
Układ okresowy porządkuje pierwiastki według rosnącej liczby atomowej. Położenie w grupie i okresie pomaga odczytywać podobieństwa właściwości i szkolny model budowy atomu.
Atomy łączą się dzięki oddziaływaniom związanym z elektronami. W cząsteczkach mogą współdzielić pary elektronowe, a kryształ jonowy jest utrzymywany przez przyciąganie przeciwnie naładowanych jonów.
Reakcje chemiczne
Ćwicz z działuW przemianie fizycznej zmienia się postać lub stan substancji, a w reakcji chemicznej powstają inne substancje. Reakcji może towarzyszyć przekazywanie energii do otoczenia albo pobieranie jej z otoczenia.
Wzór sumaryczny podaje skład, a strukturalny pokazuje sposób łączenia atomów. Wartościowość i nazwy pomagają zapisywać proste związki bez zgadywania indeksów.
Równanie reakcji musi zachować liczbę atomów każdego pierwiastka. Ze wzorów i podanych mas atomowych odczytujemy masy cząsteczek oraz proporcje mas reagentów.
Powietrze, woda i roztwory
Ćwicz z działuPowietrze jest mieszaniną gazów, w której dominują azot i tlen. Poszczególne gazy mają różne właściwości, a spalanie i zanieczyszczenia wpływają na jakość powietrza.
Roztwór powstaje, gdy substancja rozpuszcza się w rozpuszczalniku. Ilość rozpuszczonej substancji zależy od warunków, a stężenie masowe opisuje jej udział w całej masie roztworu.
Związki nieorganiczne
Ćwicz z działuTlenki to dwupierwiastkowe związki tlenu z innym pierwiastkiem, w których tlen ma stopień utlenienia −II. Mają różne właściwości: nie wszystkie reagują z wodą ani zachowują się jednakowo.
Wodorotlenki zawierają kation metalu i aniony OH⁻. Rozpuszczalne w wodzie wodorotlenki tworzą zasadowe roztwory; nie każdy wodorotlenek rozpuszcza się dobrze.
Kwasy rozpoznajemy po budowie i zachowaniu ich roztworów wodnych. W szkolnym zapisie dysocjacji używamy jonów H⁺, pamiętając, że w wodzie są one związane z cząsteczkami rozpuszczalnika.
Odczyn mówi o kwasowym, zasadowym lub obojętnym charakterze roztworu. Wskaźniki zmieniają barwę, a skala pH pozwala porównywać roztwory w określonych warunkach.
Sole zawierają kationy i aniony reszt kwasowych. Powstają m.in. w reakcji kwasu z zasadą, a ich rozpuszczalność pozwala przewidywać, czy w roztworze wytrąci się osad.
Chemia organiczna
Ćwicz z działuWęglowodory zawierają wyłącznie węgiel i wodór. Rodzaj wiązań między atomami węgla pozwala odróżnić alkany, alkeny i alkiny oraz przewidywać ich wzory w prostych szeregach.
Pochodne węglowodorów mają grupy atomów wpływające na właściwości. Rozpoznajemy m.in. grupę hydroksylową alkoholi, karboksylową kwasów oraz wiązanie estrowe.
Substancje organiczne organizmów pełnią różne funkcje: dostarczają energii, budują struktury i uczestniczą w przemianach. Podobny skład pierwiastkowy nie oznacza jednak identycznej budowy i właściwości.
Komputer i pliki
Ćwicz z działuKomputer przetwarza dane za pomocą współpracujących podzespołów. Urządzenia wejściowe przekazują informacje do komputera, a wyjściowe przedstawiają wynik jego pracy.
Pliki przechowują dane, a foldery pomagają je porządkować. Kopiowanie zachowuje oryginał, przenoszenie zmienia położenie, a kopia zapasowa daje możliwość odtworzenia danych po awarii.
Tworzenie materiałów cyfrowych
Ćwicz z działuEdytor tekstu oddziela treść od sposobu jej przedstawienia. Narzędzia akapitów, list i tabel pomagają tworzyć dokument, który zachowuje porządek także po poprawkach.
Obraz rastrowy jest siatką pikseli, a wektorowy opisem obiektów i krzywych. Wybór narzędzia i formatu zależy od tego, czy obrabiamy fotografię, rysunek, znak czy wykres.
Prezentacja wspiera wypowiedź, zamiast zastępować ją ścianą tekstu. Slajdy powinny mieć jasny cel, czytelny układ i materiały dobrane do odbiorcy.
Arkusz przechowuje dane w komórkach i oblicza wyniki na podstawie formuł. Adresy wskazują miejsce danych, a ich rodzaj decyduje o zachowaniu przy kopiowaniu.
Algorytmy i programowanie
Ćwicz z działuAlgorytm to jednoznaczny sposób rozwiązania zadania. Można go zapisać słownie, schematem blokowym lub programem, a wynik sprawdzić przez prześledzenie kolejnych kroków.
Program zapisuje algorytm w języku z określoną składnią. W przykładach używamy podstaw Pythona: przypisań, warunków, pętli, funkcji i list, a kod analizujemy bez wykonywania wpisanych przez ucznia instrukcji.
Internet, media i bezpieczeństwo
Ćwicz z działuInternet łączy urządzenia i usługi, ale przeglądarka, wyszukiwarka i poczta pełnią różne zadania. Świadome korzystanie obejmuje rozpoznawanie adresów i dobieranie uprawnień do współpracy.
Ocenianie informacji wymaga sprawdzenia autora, danych i kontekstu. Popularność wpisu nie zastępuje dowodów, a opinia wyraża ocenę zamiast samego opisu sprawdzalnego zdarzenia.
Bezpieczeństwo cyfrowe łączy ochronę kont, ostrożność wobec wiadomości i szacunek dla prywatności. W razie niepokojącej sytuacji uczeń powinien uzyskać pomoc zaufanego dorosłego.
Korzystanie z materiałów i komunikowanie się w sieci wymaga szacunku dla autorów, osób przedstawionych na zdjęciach i odbiorców. Sam dostęp do pliku nie daje wszystkich praw do jego publikowania.
Mapy i Ziemia
Ćwicz z działuMapa przedstawia wybrany obszar w pomniejszeniu. Legenda objaśnia znaki, skala pozwala obliczyć odległości, a poziomice pokazują rzeźbę terenu.
Położenie punktu na Ziemi określają szerokość i długość geograficzna. Najpierw odczytujemy położenie na północ lub południe od równika, potem na wschód lub zachód od południka zerowego.
Ziemia jest planetą Układu Słonecznego. Obraca się wokół osi i obiega Słońce; z tych ruchów oraz nachylenia osi wynikają zmiany oświetlenia i rachuba czasu.
Środowisko przyrodnicze
Ćwicz z działuPogoda opisuje stan atmosfery w określonym miejscu i czasie, a klimat jest charakterystyką wieloletnią. Pomiary temperatury i opadów przedstawiamy między innymi na klimatogramach.
Powierzchnię Ziemi tworzą lądy i oceany. W obrębie lądów wyróżniamy niziny, wyżyny i góry, których rzeźbę kształtują zarówno procesy wewnętrzne, jak i działalność wody, lodu oraz wiatru.
Woda krąży między atmosferą, lądami i oceanami. Rzeki, jeziora, morza, lodowce oraz wody podziemne są częściami jednego obiegu, choć różnią się zasoleniem, ruchem i stanem skupienia.
Krajobrazy świata różnią się temperaturą, dostępnością wody i roślinnością. Położenie względem równika, oceanów i gór pomaga wyjaśnić, dlaczego las równikowy, tundra i pustynia wyglądają inaczej.
Ochrona środowiska dotyczy zasobów, jakości wody i powietrza oraz różnorodności przyrody. Formy ochrony i codzienne decyzje pomagają ograniczać presję, ale różne problemy wymagają różnych działań.
Kontynenty i obszary polarne
Ćwicz z działuEuropa leży głównie w strefie umiarkowanej na półkuli północnej. Różnorodność rzeźby, klimatu, państw i działalności gospodarczej tworzy odmienne regiony, których nie należy opisywać jednym stereotypem.
Azja obejmuje bardzo różne regiony: od mroźnej Syberii po wilgotną Azję Południowo-Wschodnią. Warunki przyrodnicze, rozmieszczenie ludności i gospodarka są silnie zróżnicowane także wewnątrz poszczególnych państw.
Afryka ma zróżnicowane krajobrazy: lasy równikowe, sawanny, pustynie i góry. Warunki upraw, dostęp do wody i rozwój infrastruktury różnią się pomiędzy regionami oraz państwami.
Ameryki rozciągają się od Arktyki po chłodne obszary południowe, dlatego ich środowisko jest bardzo zróżnicowane. Rozwój miast i gospodarki wiąże się z migracjami, surowcami, rolnictwem i usługami.
Australia leży na półkuli południowej, a Oceania obejmuje liczne wyspy Oceanu Spokojnego. Suchy interior Australii, wilgotniejsze wybrzeża i wyspy wulkaniczne lub koralowe tworzą odmienne warunki życia.
Arktyka otacza biegun północny, a Antarktyda jest kontynentem wokół bieguna południowego. Badania polarne dostarczają danych o klimacie, lodzie, oceanach i organizmach żyjących w skrajnych warunkach.
Polska
Ćwicz z działuPolska leży w Europie Środkowej nad Bałtykiem. Rzeźba układa się pasowo, klimat ma charakter przejściowy, a sieć rzek, gleby i roślinność odzwierciedlają historię oraz warunki przyrodnicze kraju.
Podział administracyjny pomaga organizować sprawy publiczne. W Polsce funkcjonują województwa, powiaty i gminy; nie należy mylić siedziby władz z całym obszarem jednostki.
Rozmieszczenie i struktura ludności opisują, gdzie żyją mieszkańcy oraz jakie grupy wieku tworzą. Migracje i rozwój miast zmieniają te cechy; w ćwiczeniach odróżniamy wielkości całkowite od udziałów.
Gospodarka Polski łączy rolnictwo, przemysł i rozbudowane usługi. Surowce, energia i transport wpływają na lokalizację działalności, a turystyka korzysta z walorów przyrodniczych oraz kulturowych.
Regiony Polski wyróżniają się połączeniem przyrody, gospodarki i dziedzictwa. Własny region poznajemy przez mapy, obserwacje terenowe i wiarygodne źródła lokalne, oddzielając opis od oceny.
Warsztat historyka i początki cywilizacji
Ćwicz z działuHistoryk bada przeszłość na podstawie źródeł i porównuje ich wiarygodność. Chronologia porządkuje wydarzenia, a mapy historyczne pokazują zmiany terytoriów w określonym czasie.
Prehistoria obejmuje dzieje ludzi sprzed używania pisma w danym regionie. Zmiany sposobu zdobywania żywności, narzędzi i osadnictwa zachodziły stopniowo i w różnym czasie w różnych miejscach.
Pierwsze cywilizacje rozwijały miasta, państwa i pismo. Rzeki ułatwiały rolnictwo, a złożone społeczności potrzebowały organizacji pracy, wymiany i zapisywania informacji.
Starożytna Grecja i Rzym
Ćwicz z działuStarożytni Grecy tworzyli niezależne polis, a jednocześnie łączyły ich język, wierzenia i kultura. Ateny i Sparta różniły się ustrojem oraz organizacją wychowania, a podboje Aleksandra rozszerzyły zasięg kultury greckiej.
Rzym przeszedł od monarchii przez republikę do cesarstwa. Podboje stworzyły wielkie imperium z różnorodną ludnością, a rzymskie prawo, budownictwo i łacina pozostawiły trwałe dziedzictwo.
Średniowiecze
Ćwicz z działuWe wczesnym średniowieczu rozwijały się Bizancjum, świat islamu i państwo Franków. Upadek zachodniego cesarstwa nie oznaczał zaniku wszystkich dawnych tradycji; nowe państwa korzystały z różnych dziedzictw.
Średniowieczne społeczeństwo miało różne grupy i zależności. Wieś dostarczała żywności, miasta skupiały rzemiosło i handel, a Kościół, dwory i uniwersytety odgrywały ważną rolę w kulturze.
Państwo pierwszych Piastów powstało wśród społeczności słowiańskich. Mieszko I i Bolesław Chrobry umacniali władzę oraz kontakty z chrześcijańską Europą, a chrystianizacja społeczeństwa była długim procesem.
Podział władztwa Piastów w 1138 roku rozpoczął okres rozbicia dzielnicowego. Późniejsze jednoczenie ziem wiązało się z rywalizacją książąt, konfliktem z Krzyżakami oraz panowaniami Łokietka i Kazimierza Wielkiego.
Związki Polski i Litwy zapoczątkowały długotrwałą współpracę dynastii Jagiellonów. Zwycięstwo grunwaldzkie i wojna trzynastoletnia zmieniały relacje z zakonem krzyżackim oraz dostęp państwa do Bałtyku.
Nowożytność do końca XVIII wieku
Ćwicz z działuPoczątki nowożytności przyniosły nowe kontakty oceaniczne, renesansową kulturę i podziały religijne. Zmiany miały różne skutki dla Europejczyków oraz ludności podbijanych obszarów.
Unia lubelska połączyła Koronę i Wielkie Księstwo Litewskie w Rzeczpospolitą Obojga Narodów. Ustrój dawał szerokie prawa polityczne szlachcie, lecz nie oznaczał równości politycznej wszystkich mieszkańców.
Wojny XVII wieku angażowały Rzeczpospolitą na wielu kierunkach. Sukcesy wojskowe współistniały z niszczeniem gospodarki, stratami ludności i pogłębianiem trudności politycznych.
Oświecenie podkreślało rozum, edukację i krytyczne badanie świata. Powstanie Stanów Zjednoczonych i rewolucja francuska zmieniały wyobrażenia o władzy, obywatelstwie i prawach.
W XVIII wieku podejmowano próby reform Rzeczypospolitej, lecz sąsiednie mocarstwa ingerowały w jej sprawy. Konstytucja 3 maja i powstanie kościuszkowskie nie zapobiegły ostatecznemu rozbiorowi państwa.
Epoka napoleońska i XIX wiek
Ćwicz z działuNapoleon zmienił układ polityczny Europy i budził polskie nadzieje na odzyskanie państwa. Legiony oraz Księstwo Warszawskie były ważnymi doświadczeniami, lecz zależały od losów Francji i wojen napoleońskich.
Polacy pod zaborami podejmowali walkę zbrojną, działania polityczne i pracę społeczną. Warunki życia różniły się w zaborze rosyjskim, pruskim i austriackim, a represje przeplatały się z okresami ograniczonych swobód.
XIX wiek przyniósł rozwój fabryk, transportu i nauki oraz nowe konflikty społeczne. Powstawały państwa narodowe, a kolonialna ekspansja mocarstw podporządkowywała inne społeczeństwa ich władzy.
Wojny światowe i dwudziestolecie
Ćwicz z działuI wojna światowa wynikała z rywalizacji mocarstw, systemu sojuszy i napięć narodowych. Wojna z lat 1914–1918 miała ogromne skutki społeczne i polityczne, w tym zmianę warunków sprawy polskiej.
Odrodzona w 1918 roku Polska musiała ustalić granice i połączyć ziemie o różnych systemach. II Rzeczpospolita rozwijała gospodarkę oraz kulturę, a zarazem mierzyła się z konfliktami politycznymi i społecznymi.
Między wojnami część państw utraciła demokrację, a kryzys gospodarczy pogłębił napięcia. Komunizm sowiecki, faszyzm i nazizm budowały dyktatury o odmiennych ideologiach, wykorzystujące przemoc i propagandę.
II wojna światowa rozpoczęła się agresją Niemiec na Polskę w 1939 roku. Wojna i okupacje przyniosły masowe zbrodnie, Zagładę Żydów, przemoc wobec cywilów i ogromne straty; opór przyjmował formy wojskowe i cywilne.
Polska i świat po 1945 roku
Ćwicz z działuPo 1945 roku świat dzieliła rywalizacja bloków kierowanych przez USA i ZSRR. Równocześnie powstała ONZ, wiele kolonii uzyskało niepodległość, a państwa europejskie rozwijały współpracę.
Powojenna Polska znalazła się w strefie dominacji ZSRR, a komuniści ograniczyli pluralizm i wolności. Protesty społeczne, działalność opozycji i Solidarność podważały system, który zmieniał się w kolejnych dekadach.
Przemiany od 1989 roku prowadziły do demokracji parlamentarnej, gospodarki rynkowej i zmiany relacji międzynarodowych. Przywrócenie samorządu oraz nowa konstytucja określały zasady działania państwa.
Obserwacje, teren i krajobraz
Ćwicz z działuPrzyrodę poznajemy przez uważne obserwacje i doświadczenia. Pytanie badawcze, sprawdzalna hipoteza, właściwy pomiar i rzetelna notatka pozwalają wyciągać wnioski z danych zamiast z domysłów.
Orientacja w terenie polega na ustaleniu położenia i kierunków. Kompas, plan oraz mapa pomagają odnosić znaki do rzeczywistych obiektów; zawsze sprawdzamy legendę i oznaczenie północy.
Krajobraz tworzą elementy przyrody i ślady działalności człowieka. Najbliższą okolicę można opisać, porównując mapy, fotografie i własne obserwacje, z uwzględnieniem czasu oraz miejsca.
Pogoda i zjawiska przyrodnicze
Ćwicz z działuPogodę opisujemy kilkoma składnikami, mierzonymi i obserwowanymi w określonym czasie. Kalendarz pogody pozwala porównywać kolejne dni, a opady trzeba odróżniać od osadów powstających na powierzchniach.
Pory roku zmieniają warunki życia roślin i zwierząt. W Polsce długość dnia, temperatura i rozwój przyrody zmieniają się sezonowo, ale konkretna pogoda i terminy zjawisk bywają różne w kolejnych latach.
Woda, powietrze i gleba tworzą warunki życia w najbliższym otoczeniu. Ich właściwości można badać prostymi, bezpiecznymi obserwacjami, a ich zanieczyszczenie wpływa na organizmy.
Substancje występują w różnych stanach skupienia i mogą tworzyć mieszaniny. Przemiany wody, rozpuszczanie i proste zjawiska fizyczne badamy bez kontaktu z nieznanymi substancjami i bez niebezpiecznych źródeł prądu.
Organizmy i środowisko
Ćwicz z działuOrgany roślin mają różne zadania, ale współpracują w utrzymaniu życia i rozmnażaniu. Rośliny rozpoznajemy po zestawie cech, a ich wzrost badamy, uwzględniając wodę, światło, temperaturę i dostęp powietrza.
Grzyby nie są roślinami i nie przeprowadzają fotosyntezy. Mogą rozkładać szczątki, współżyć z innymi organizmami lub pasożytować; widoczny kapelusz jest tylko częścią ciała wielu grzybów.
Zwierzęta tworzą liczne grupy różniące się budową, rozwojem i sposobem zdobywania pokarmu. Przystosowania pomagają im żyć w określonych warunkach, a zwierzęta hodowlane i dzikie wymagają odpowiedzialnego traktowania.
Las, łąka, pole, ogród, park, rzeka, jezioro i miasto tworzą różne warunki życia. Oświetlenie, woda, podłoże oraz działalność człowieka wpływają na to, jakie organizmy można spotkać.
Organizmy zależą od wody, pokarmu, miejsca i innych organizmów. Łańcuch pokarmowy pokazuje, skąd konsument czerpie materię i energię, ale rzeczywiste zależności tworzą rozgałęzione sieci.
Ochrona przyrody obejmuje oszczędne korzystanie z zasobów, ograniczanie odpadów i zachowanie siedlisk. Segregacja wymaga znajomości rodzaju odpadu oraz lokalnych zasad, zwłaszcza dla odpadów niebezpiecznych.
Człowiek, zdrowie i bezpieczeństwo
Ćwicz z działuCiało człowieka tworzą współpracujące narządy i układy. Zmysły dostarczają informacji o otoczeniu, a rozwój obejmuje zmiany fizyczne i psychiczne zachodzące w różnym tempie u różnych osób.
Zdrowiu sprzyjają codzienne nawyki: higiena, urozmaicone jedzenie, ruch, sen i odpoczynek. Profilaktyka ogranicza ryzyko chorób, a niepokojące objawy należy zgłaszać opiekunowi lub personelowi medycznemu.
Bezpieczne zachowanie zaczyna się od rozpoznania zagrożenia i ochrony siebie. W nagłym niebezpieczeństwie wzywamy pomoc, podajemy miejsce i opis zdarzenia oraz wykonujemy polecenia operatora lub dyspozytora.
Podstawy angielskiego — krok po kroku
Zacznij od dowolnego tematu. Poznaj przykład, ćwicz z pomocą, a potem spróbuj samodzielnego zapisu. Sugerowana kolejność ułatwia naukę od zera.
Litery i dźwięki
Poznaj litery, literuj słowa i rozpoznawaj angielskie dźwięki.
Poznaj nazwy wszystkich 26 liter, rozpoznawaj je ze słuchu i łącz wielkie znaki z małymi.
Składaj słowa z angielskich nazw liter, uzupełniaj pisownię i ćwicz także słowa z powtarzającymi się literami.
Rozróżniaj podobne angielskie dźwięki w całych słowach i łącz ich brzmienie z zapisem oraz znaczeniem.
Liczby i czas
Ćwicz liczby, kalendarz, daty i godziny.
Rozpoznawaj, zapisuj i dopasowuj liczby główne: najpierw 0–10, potem 0–20 i liczby do 100.
Nazywaj miejsca w kolejności i dni miesiąca: od first, second, third po thirty-first.
Poznaj wszystkie siedem dni tygodnia, ich kolejność, brzmienie i zapis wielką literą.
Poznaj dwanaście miesięcy: dopasowuj nazwy, układaj je w kolejności i zapisuj samodzielnie.
Łącz nazwy miesięcy z liczbami porządkowymi, korzystaj z kalendarza i odczytuj daty w brytyjskim układzie.
Odczytuj zegar po angielsku i rozpoznawaj godziny ze słuchu: od pełnych godzin do odczytu co pięć minut.
Pierwsze zdania
Poznaj zaimki i buduj zdania z czasownikiem to be.
Wybieraj I, you, he, she, it, we i they z perspektywy osoby mówiącej i buduj proste zdania.
Dobieraj am, is i are do wszystkich zaimków osobowych oraz buduj pełne zdania twierdzące.
Łącz formy pełne z I’m, you’re, he’s, she’s, it’s, we’re i they’re oraz rozpoznawaj ich znaczenie w zdaniach.
Twórz przeczenia z am not, is not i are not; ćwicz także poprawne skróty i ich warianty.
Buduj pytania z am, is i are, udzielaj krótkich odpowiedzi i zmieniaj zaimek zgodnie z rolą rozmówcy.
Słownictwo
Ćwicz z działuOpisujemy osobę: jej dane, wiek, wygląd, charakter i emocje.
Nazywamy członków rodziny i opisujemy wspólne relacje oraz aktywności.
Opisujemy dom, wyposażenie i położenie przedmiotów oraz codzienne obowiązki.
Rozumiemy nazwy szkolnych przedmiotów, przyborów i prostych poleceń.
Opisujemy codzienne czynności i zainteresowania prostymi wyrażeniami.
Poznajemy nazwy zawodów oraz typowe miejsca i czynności związane z pracą.
Rozumiemy słownictwo dotyczące jedzenia, posiłków i zamawiania w restauracji.
Posługujemy się słownictwem potrzebnym do wyboru produktu, pytania o cenę i płacenia.
Rozumiemy podstawowe wyrażenia potrzebne podczas podróży i szukania drogi.
Opisujemy miejsca w mieście i relacje przestrzenne między nimi.
Mówimy o książkach, filmach, muzyce i zwyczajach przy użyciu podstawowego słownictwa.
Rozumiemy proste wypowiedzi o samopoczuciu i umawianiu wizyty oraz podstawowe zalecenia językowe.
Opisujemy zwierzęta, pogodę, pory roku i krajobraz w prostych wypowiedziach.
Używamy podstawowego słownictwa technologii oraz rozpoznajemy bezpieczne zachowania online.
Gramatyka i budowa zdań
Ćwicz z działuDobieramy zaimek do jego funkcji w zdaniu i wskazujemy osoby lub przedmioty bez powtarzania nazw.
Stosujemy liczbę mnogą, rozróżniamy policzalność i wyrażamy przynależność.
Dobieramy przedimek do wymowy, określoności i liczby rzeczownika.
Używamy przymiotników i przysłówków do opisywania cech oraz sposobu i częstotliwości działania.
Dobieramy określenia ilości do policzalności i zamierzonego znaczenia.
Dobieramy przyimki do miejsca, czasu, ruchu i utrwalonych połączeń.
Budujemy proste zdania z be, have got i there is oraz polecenia.
Tworzymy pytania ogólne i szczegółowe z odpowiednim szykiem.
Czasy i czasowniki
Ćwicz z działuPresent Simple opisuje nawyki, powtarzające się czynności i ogólne fakty.
Present Continuous opisuje czynność trwającą teraz lub sytuację tymczasową.
Past Simple przedstawia zakończone wydarzenia w przeszłości.
Past Continuous przedstawia czynność trwającą w określonym momencie przeszłości.
Present Perfect łączy przeszłe doświadczenie lub czynność z teraźniejszą perspektywą.
Rozpoznajemy różne sposoby mówienia o przyszłości i budujemy wskazaną konstrukcję.
Czasowniki modalne pozwalają mówić o umiejętności, możliwości, obowiązku i radzie.
Po niektórych czasownikach dobieramy formę -ing, a po innych bezokolicznik z to.
Zdania złożone i strona bierna
Ćwicz z działuŁączymy warunek z jego skutkiem: jako regułę lub realną przyszłą możliwość.
Strona bierna skupia uwagę na osobie lub rzeczy poddawanej czynności.
Spójniki wyrażają relacje między zdaniami, a zdania względne dopowiadają informacje o osobie lub rzeczy.
Komunikacja, czytanie i pisanie
Ćwicz z działuDobieramy grzeczną i logiczną reakcję do sytuacji rozmowy.
Czytamy krótkie własne teksty i odróżniamy treść dosłowną od uzasadnionego wniosku.
Rozumiemy angielskie nagrania: główny sens, szczegóły i intencję nadawcy.
Tworzymy krótkie wypowiedzi przez dobór i układanie zdań zgodnych z celem.
Reagujemy na wypowiedź rozmówcy i przekazujemy konkretną informację bez zmiany jej sensu.
