Informatyka
Podstawowy — szkoła podstawowa
Algorytmy
Pomoce naukowe
Algorytm to jednoznaczny sposób rozwiązania ustalonego problemu. Zaczniemy od danych wejściowych i oczekiwanego wyniku, a następnie zapiszemy kroki, decyzję oraz powtórzenie. Na małych zbiorach prześledzimy też wyszukiwanie i sortowanie, aby uzasadnić wynik, a nie go zgadywać.
Najważniejsze w skrócie
- Określ dane, wynik i założenia, zanim zapiszesz kroki.
- Warunek wybiera drogę; pętla powtarza działania i wymaga kontroli zakończenia.
- Wyszukiwanie odnajduje, a sortowanie porządkuje elementy.
Co warto wiedzieć na początek
Przydatne pojęcia i umiejętności
- Potrafię porównywać liczby i wykonywać proste działania.
Po tej lekcji
- Określam dane, wynik i warunki rozwiązania.
- Czytam schemat z rozgałęzieniem i śledzę pętlę.
- Rozróżniam wyszukiwanie i porządkowanie.
Instrukcja wymaga określonej kolejności
Opis problemu powinien podać dane, wynik oraz założenia. Dla obwodu prostokąta danymi są dodatnie długości a i b w tej samej jednostce, a wynikiem 2 · (a + b). Instrukcje „oblicz sumę boków” i „podwój otrzymaną sumę” tworzą kolejność; polecenie „zrób coś z bokami” nie jest wystarczająco jednoznaczne.
Przestawienie kroków zmienia rezultat: przypisz x wartość 3, potem zwiększ ją o 2 daje 5. Najpierw zwiększ nieokreśloną wartość x nie ma ustalonego sensu. Algorytm sprawdzamy także dla przypadków granicznych, np. pustej listy, jeśli dopuszcza ją opis problemu.
Źródła: [1].
Schemat blokowy i warunek
Start i Stop oznaczamy umownie zaokrąglonym blokiem, działanie prostokątem, wejście/wyjście równoległobokiem, a warunek rombem. Strzałki wskazują kolejność. Z rombu wychodzą dwie podpisane drogi: prawda i fałsz, inaczej tak i nie. Warunek n > 0 jest fałszywy także dla zera, nie tylko dla liczb ujemnych.
Autorski schemat blokowy. Romb rozdziela dwie drogi; dla zera wybieramy „nie”.
Jeśli rysunek jest szerszy niż ekran, przesuń go w poziomie.
Źródła: [2].
Pętla: co się zmienia i kiedy kończy?
Pętla powtarza instrukcje dla kolejnych elementów albo dopóki warunek jest prawdziwy. Aby dodać liczby 1, 2 i 3, zaczynamy od sumy 0 i dodajemy każdą po kolei. W pętli sterowanej warunkiem trzeba sprawdzić, czy aktualizacja danych przybliża zakończenie. Niezmieniane i = 0 przy warunku i < 3 może dać nieskończone powtarzanie.
| Etap | Dodana liczba | Suma po kroku |
|---|---|---|
| Początek | — | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 3 | 6 |
Źródła: [3].
Wyszukiwanie i sortowanie
Wyszukiwanie sprawdza, czy element istnieje i gdzie go znaleziono. Liniowo porównujemy kolejne elementy, więc lista nie musi być posortowana. Brak wyniku możemy stwierdzić dopiero po sprawdzeniu wszystkich potrzebnych elementów. Wyszukiwanie przez połowienie wymaga uporządkowania i odrzuca część zbioru po porównaniu ze środkiem.
Sortowanie zmienia kolejność według klucza, np. od najmniejszej liczby. W prostym sortowaniu przez wybór znajdujemy najmniejszy z pozostałych elementów i przenosimy go na kolejne miejsce. Powtórzenia pozostają w wyniku: porządkowanie nie jest usuwaniem duplikatów. Długość listy i zestaw elementów powinny być zachowane.
Źródła: [4].
Omówione przykłady krok po kroku
1. Zapisz algorytm obliczenia obwodu prostokąta o bokach 3 cm i 5 cm.
Pytanie lub sytuacja: Zapisz algorytm obliczenia obwodu prostokąta o bokach 3 cm i 5 cm.
Jak podejść do zadania: Najpierw określam dane i wzór.
- Odczytaj dodatnie długości w cm.
- Dodaj 3 + 5 = 8.
- Pomnóż wynik przez 2 i wypisz z jednostką.
Odpowiedź: Obwód wynosi 16 cm.
Sprawdzenie i interpretacja: Sprawdzenie bez skróconego wzoru: 3 + 5 + 3 + 5 = 16 cm.
2. Którą drogą w narysowanym schemacie przejdzie n = 0?
Pytanie lub sytuacja: Którą drogą w narysowanym schemacie przejdzie n = 0?
Autorski schemat blokowy. Romb rozdziela dwie drogi; dla zera wybieramy „nie”.
Jeśli rysunek jest szerszy niż ekran, przesuń go w poziomie.
Jak podejść do zadania: Sprawdzam dokładnie nierówność, bez założenia o znaku.
- Warunek brzmi 0 > 0.
- To fałsz, bo liczby są równe.
- Wybieram drogę nie.
Odpowiedź: Program wypisze „niedodatnia”.
Sprawdzenie i interpretacja: „Niedodatnia” obejmuje liczby ujemne i zero; nie znaczy wyłącznie „ujemna”.
3. Jak zmienia się suma przy dodawaniu listy [1, 2, 3]?
Pytanie lub sytuacja: Jak zmienia się suma przy dodawaniu listy [1, 2, 3]?
Jak podejść do zadania: Tworzę tabelę wartości po każdej iteracji.
- Przed pętlą suma = 0.
- Po dodaniu 1 jest 1, po dodaniu 2 jest 3.
- Po dodaniu 3 otrzymuję 6.
Odpowiedź: Suma końcowa to 6.
Sprawdzenie i interpretacja: Każdy element dodano dokładnie raz; 0 był wartością początkową, nie elementem listy.
4. Licznik i ma wartość 0. Pętla działa dopóki i < 3 i po każdym wypisaniu zwiększa i o 1. Ile iteracji nastąpi?
Pytanie lub sytuacja: Licznik i ma wartość 0. Pętla działa dopóki i < 3 i po każdym wypisaniu zwiększa i o 1. Ile iteracji nastąpi?
Jak podejść do zadania: Śledzę warunek przed wykonaniem kroku.
- Dla 0, 1 i 2 warunek jest prawdziwy.
- Po trzecim zwiększeniu i = 3.
- Warunek 3 < 3 jest fałszywy.
Odpowiedź: Trzy iteracje.
Sprawdzenie i interpretacja: Gdyby warunek był i ≤ 3, wystąpiłaby dodatkowa iteracja dla 3.
5. Wyszukaj liniowo 7 na liście [4, 9, 7, 2]. Ile porównań potrzeba do pierwszego trafienia?
Pytanie lub sytuacja: Wyszukaj liniowo 7 na liście [4, 9, 7, 2]. Ile porównań potrzeba do pierwszego trafienia?
Jak podejść do zadania: Idę od początku i zatrzymuję się przy zgodności.
- 4 nie jest 7.
- 9 nie jest 7.
- Trzeci element ma wartość 7.
Odpowiedź: Trzy porównania; to trzeci element, a w Pythonie indeks 2.
Sprawdzenie i interpretacja: Po znalezieniu pierwszego trafienia nie muszę sprawdzać 2, jeśli zadanie nie żąda wszystkich wystąpień.
6. Uporządkuj [5, 2, 4, 2] rosnąco przez wybór.
Pytanie lub sytuacja: Uporządkuj [5, 2, 4, 2] rosnąco przez wybór.
Jak podejść do zadania: Wybieram najmniejszy spośród jeszcze nieustawionych elementów.
- Najpierw wybieram 2, pozostają 5, 4, 2.
- Następnie wybieram drugie 2.
- Z 5 i 4 wybieram 4; na koniec zostaje 5.
Odpowiedź: [2, 2, 4, 5].
Sprawdzenie i interpretacja: Lista nadal ma cztery elementy i dwa wystąpienia 2; każda następna liczba jest nie mniejsza od poprzedniej.
Typowe błędy i poprawne rozumowanie
Błędne rozumowanie: Algorytm musi być programem w konkretnym języku.
Dlaczego to błąd: Można go zapisać słowami, pseudokodem lub schematem.
Poprawnie: Najpierw opracuj jednoznaczną metodę.
Błędne rozumowanie: n > 0 i n ≥ 0 oznaczają to samo.
Dlaczego to błąd: Różnią się zachowaniem dla zera.
Poprawnie: Sprawdź równość na granicy warunku.
Błędne rozumowanie: Przez połowienie można bez zmian przeszukiwać dowolny chaos.
Dlaczego to błąd: Decyzja o odrzuceniu połowy opiera się na uporządkowaniu.
Poprawnie: Sprawdź wymagania metody przed jej zastosowaniem.
Podsumowanie — zapamiętaj
- Określ dane, wynik i założenia, zanim zapiszesz kroki.
- Warunek wybiera drogę; pętla powtarza działania i wymaga kontroli zakończenia.
- Wyszukiwanie odnajduje, a sortowanie porządkuje elementy.
Sprawdź wiedzę w ćwiczeniach
Źródła i dalsza nauka
Data sprawdzenia materiału: 23.10.2026.