Jeżeli w zadaniu podano inną wartość lub przybliżenie, użyj danych z zadania.
Gęstość
ρ = m/V
m — masa [kg], V — objętość [m³], ρ [kg/m³]
Warunki: V > 0; materiał i temperatura określone.
Przykład: 600 g / 200 cm³ = 3 g/cm³ = 3000 kg/m³.
Szybkość i droga
v = s/t; s = vt; t = s/v
s [m], t [s], v [m/s]
Warunki: v stałe w danym etapie; t > 0, przy obliczaniu t także v > 0.
Przykład: 150 m / 30 s = 5 m/s; 5 · 12 = 60 m.
Szybkość średnia
vśr = scałk/tcałk
s [m], t [s], vśr [m/s]
Warunki: Cały czas obejmuje postoje; tcałk > 0.
Przykład: 160 m / (50 + 20 + 10) s = 2 m/s.
Przyspieszenie średnie
aśr = (v₂ − v₁)/Δt
v [m/s], Δt [s], a [m/s²]
Warunki: Dla ruchu wzdłuż jednej osi uwzględnij znak prędkości; Δt > 0.
Przykład: (15 − 3) m/s / 4 s = 3 m/s².
Druga zasada dynamiki
Fw = ma
Fw — siła wypadkowa [N], m [kg], a [m/s²]
Warunki: Stała masa, inercjalny układ odniesienia; zwroty zgodne z wektorami.
Przykład: m = 2 kg, a = 3 m/s²: Fw = 6 N.
Siła ciężkości
Fg = mg
Fg [N], m [kg], g [N/kg]
Warunki: W pobliżu powierzchni Ziemi; użyj podanego g.
Przykład: 3 kg · 10 N/kg = 30 N.
Ciśnienie
p = F/S
p [Pa], F — nacisk prostopadły [N], S — pole [m²]
Warunki: S > 0; średnie ciśnienie na podanej powierzchni.
Przykład: 100 N / 0,02 m² = 5000 Pa.
Ciśnienie hydrostatyczne
ph = ρgh
ρ [kg/m³], g [N/kg], h [m], ph [Pa]
Warunki: Jednorodna ciecz w spoczynku; ciśnienie całkowite uwzględnia też ciśnienie nad cieczą.
Przykład: 1000 · 10 · 0,5 = 5000 Pa ponad ciśnienie na powierzchni.
Siła wyporu
Fwyp = ρpłynu g Vzan
Vzan — objętość wypartego płynu [m³], Fwyp [N]
Warunki: Płyn w spoczynku; gęstość płynu, nie zanurzonego ciała.
Przykład: 1000 · 10 · 0,002 = 20 N.
Praca
W = Fs
W [J], F [N], s [m]
Warunki: Stała siła równoległa i zgodnie skierowana z przesunięciem.
Przykład: 20 N · 3 m = 60 J.
Moc średnia
P = W/t
P [W], W — praca [J], t [s]
Warunki: t > 0. W symbolu jednostki W oznacza wat.
Przykład: 600 J / 30 s = 20 W.
Energia kinetyczna
Ek = mv²/2
Ek [J], m [kg], v [m/s]
Warunki: Ruch postępowy; model klasyczny.
Przykład: 2 · 3² / 2 = 9 J.
Zmiana energii potencjalnej
ΔEp = mgΔh
ΔEp [J], m [kg], Δh [m]
Warunki: Jednorodne pole grawitacyjne w przybliżeniu blisko Ziemi.
Przykład: 2 · 10 · 3 = 60 J przy podniesieniu o 3 m.
Sprawność
η = Eużyteczna/Edostarczona · 100%
E [J], η [%]
Warunki: Edostarczona > 0; obie energie dla tego samego procesu.
Przykład: 80 J / 100 J · 100% = 80%.
Ogrzewanie
Q = mcΔT
Q [J], m [kg], c [J/(kg·K)], ΔT [K]
Warunki: Bez przemiany fazowej; c w danym zakresie w przybliżeniu stałe.
Przykład: 0,5 · 4200 · (30 − 20) = 21 000 J.
Przemiana fazowa
Q = mL
Q [J], m [kg], L [J/kg]
Warunki: Dana przemiana i warunki; energia pobrana przy topnieniu/parowaniu.
Przykład: Przy L = 334 000 J/kg: 0,1 · L = 33 400 J.
Natężenie prądu
I = q/t
I [A], q [C], t [s]
Warunki: Prąd średni w podanym czasie, t > 0.
Przykład: 6 C / 3 s = 2 A.
Napięcie
U = W/q
U [V], W [J], q [C]
Warunki: Praca przypadająca na przenoszony niezerowy ładunek.
Przykład: 12 J / 2 C = 6 V.
Prawo Ohma
I = U/R
I [A], U [V], R [Ω]
Warunki: R > 0; opornik omowy, stałe warunki fizyczne, zwłaszcza temperatura.
Przykład: 6 V / 3 Ω = 2 A.
Oporniki
Rsz = R₁ + R₂; 1/Rr = 1/R₁ + 1/R₂
R [Ω]
Warunki: Dwa dodatnie opory, odpowiednio połączone szeregowo lub równolegle.
Przykład: Dwa opory 6 Ω: szeregowo 12 Ω, równolegle 3 Ω.
Moc elektryczna
P = UI
P [W], U [V], I [A]
Warunki: Obwód prądu stałego.
Przykład: 6 V · 2 A = 12 W.
Energia elektryczna
E = Pt = UIt
E [J], P [W], t [s]
Warunki: Stałe P; 1 kWh = 3 600 000 J.
Przykład: 2 kW · 3 h = 6 kWh = 21 600 000 J.
Okres i częstotliwość
f = 1/T; T = t/n
f [Hz], T [s], n — liczba pełnych drgań
Warunki: T > 0, n > 0; ruch okresowy.
Przykład: 20 drgań w 10 s: T = 0,5 s, f = 2 Hz.
Fala
v = λf
v [m/s], λ [m], f [Hz]
Warunki: Ta sama fala i określony ośrodek.
Przykład: λ = 2 m, f = 3 Hz: v = 6 m/s.
Echo
d = vt/2
d [m], v [m/s], t [s]
Warunki: Czas od wysłania do powrotu; nieruchoma przeszkoda, stałe v.
Przykład: 340 · 0,2 / 2 = 34 m.
